[01684182]采样信息耦合复杂网络的同步分析与控制

复杂动力学网络的稳定性分析与同步控制是复杂系统领域的研究重点。本报告主要针对神经网络系统的稳定性分析、耦合神经网络系统的同步控制、复杂多智能体系统的采样同步控制等问题进行了研究。针对时变时滞神经网络,充分利用改进型Jensen不等式的特性,构建了一些的新的Lyapunov泛函,利用新的不等式技术处理Lyapunov泛函的导数,提出了新的神经网络系统的时滞相关稳定性判据,减弱了保守性。将间歇控制和牵制控制相结合,研究了非线性耦合神经网络系统的同步控制问题,设计了线性和自适应牵制控制器,给出了保证耦合神经网络实现同步的准则,基于高度牵制策略确定了最小的牵制节点数,给出了可行的同步控制算法。采用周期间歇采样控制策略实现非线性多智能体系统的同步,运用代数图论以及矩阵分析理论,给出了依赖网络结构、采样周期以及耦合增益的同步条件。该控制策略不仅降低了控制器的更新频率还减少了其工作时间。本项目的研究成果进一步完善了复杂网络的分析与同步控制理论,为同步应用提供可行的方法。 （1）充分利用改进型Jensen不等式的特性,构建了一些新的Lyapunov泛函和不等式,综合考虑泛函的构造与积分不等式的界定。 （2）采用类Lyapunov泛函方法和不等式技术研究了采样控制系统及采样同步问题,降低了结论的保守性。 （3）确定了耦合神经网络系统的自适应间歇同步控制器设计方法,基于网络节点的度分布特性给出可行的牵制优化策略。 （4）统一考虑控制器的更新频率和工作时间,设计了非线性多智能体系统的间歇采样同步控制协议。 研究成果为复杂网络的稳定性分析与同步控制提供新思路,具有一定的理论意义。