[01307609]神经网络动力学性质及在控制中的应用

1、研究意义

神经网络的研究主要包括两个方面，一是将现有的神经网络动力学模型应用于实际中，一是研究神经网络模型的动力学特性。神经网络是否稳定是能否应用于实际的前提。所以，从理论上看，后者的研究更重要。故现在有许多学者在研究神经网络动力学模型的稳定性、混沌性、全局吸引性以及周期解等动力学性态。而系统稳定性的研究在具体的应用中有更大的意义，因为扩大稳定域与降低条件的保守性既可以改变网络系统固有的特性，又可以增加网络构造时的选择余地。

2、研究内容

（1）研究具反应扩散项的时滞神经网络的稳定性，包括变时滞和分布时滞两种情形。

（2）研究时滞线性分布参数系统的控制。在线性状态反馈控制器的作用下，研究闭环系统的稳定性。

（3）研究时滞神经网络系统的周期解。

（4）研究不确定随机系统的鲁棒控制。

3、课题的创新

（1）内容上的创新：对几类具反应扩散的神经网络模型与几类分布系统的稳定与控制进行了研究。

（2）方法上的创新：对以上研究的这些系统提出了许多新的方法。如提出了新的比较原理、并将时滞相关度方法以及平均Lyapunov函数等方法应用到我们研究的领域中来。

特别是研究反应扩散神经网络系统的稳定性时，我们提出利用Poincare不等式来解决神经网络模型中的扩散项问题时，是一个突破性的工作。

这些成果分别发表在《中国科学》、《电子学报》与《物理学报》等杂志上。

结果上的创新：由于我们提出了新的方法进行研究，得到的都是新的结论。

我们知道，神经网络广泛应用于图像传输、模式识别、优化计算等领域，该项目研究的成功将为神经网络广泛的应用提供有力的理论保障。